7.1 红外原理¶

红外辐射（Infrared Radiation）是波长在 780 nm 至约 1 mm 之间的电磁辐射，介于可见光和微波之间。任何温度高于绝对零度的物体都持续向外发射红外辐射——这一特性使红外成像能够在完全无可见光的条件下"看见"目标，是其区别于可见光成像的根本优势。

一、红外辐射的物理基础¶

物体因自身温度产生的辐射称为热辐射，由普朗克定律描述：

$$L_\lambda(T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_B T} - 1} \quad [\text{W·m}^{-2}\text{·sr}^{-1}\text{·μm}^{-1}]$$

维恩位移定律（峰值波长）：

$$\lambda_{peak} = \frac{2898}{T}\ \mu\text{m}$$

物体	温度	峰值波长	主要辐射波段
室温目标（人体）	300 K	9.7 μm	长波红外（LWIR）
发动机尾焰	700–1200 K	2.4–4.1 μm	中波红外（MWIR）
太阳	5778 K	0.5 μm	可见光

斯特藩–玻尔兹曼定律（总辐射功率）：

$$M = \varepsilon \sigma T^4 \quad [\text{W/m}^2]$$

其中 $\sigma = 5.67 \times 10^{-8}\ \text{W·m}^{-2}\text{·K}^{-4}$，$\varepsilon$ 为发射率（黑体 $\varepsilon = 1$）。

真实物体的辐射功率低于同温度黑体，两者之比定义为发射率（Emissivity）$\varepsilon \in [0,1]$：

$$L_{real}(\lambda,T) = \varepsilon(\lambda) \cdot L_{BB}(\lambda,T)$$

工程含义：抛光金属发射率极低，红外相机测温时会严重低估其温度；同时，高发射率材料（如黑漆）的红外热图像对比度好。

在热平衡状态下，物体的发射率等于其吸收率：

$$\varepsilon(\lambda) = \alpha(\lambda)$$

同时，对于不透明物体：$\alpha + \rho = 1$，即吸收率 + 反射率 = 1。

推论：高反射率的金属表面既不吸收红外也不发射红外，在红外图像中反映的是环境温度而非自身温度（镜面效应）。

红外相机的像元接收到的辐射由三部分组成：

总辐射 = 目标自身发射 + 目标反射的环境辐射 + 大气路径辐射

温度对比度（Thermal Contrast）：

$$\frac{dL}{dT} = \varepsilon \cdot \frac{\partial L_{BB}}{\partial T}$$

LWIR 波段（8–14 μm）在 300 K 附近的温度对比度最大，这是被动热成像选择 LWIR 的根本原因——同样 1 K 的温差在 LWIR 产生的辐射变化最显著。

大气中的水蒸气和 CO₂ 对红外辐射有强烈吸收，形成吸收带，吸收带之间的透明区域称为大气窗口：

2026-03-03